La Gravedad es, sin duda, la interacción fundamental con la que más acostumbramos a convivir en nuestro día a día. En todos tus movimientos, en todo lo que haces,  estas consciente o inconscientemente teniendo en cuenta esta fuerza. Ahora bien, ¿sabes qué es realmente la Gravedad?

Vamos a poner un ejemplo sencillo. Esta claro que si sueltas un objeto que tienes sujeto, digamos una piedra, ésta caerá al suelo. ¡Claro, por supuesto! qué tontería, ¿no? Todos estaremos de acuerdo en que esto es porque la Tierra ejerce una atracción sobre la piedra. Pero piénsalo despacio, ¿por qué sabe la piedra que la Tierra está “ahí debajo” ejerciendo esta atracción? Es más, ¿lo sabe de inmediato o pasa un tiempo aunque éste sea imperceptible para nosotros?

La respuesta a estas preguntas no es en absoluto trivial, no obstante, fue la semilla de una de las teorías más satisfactorias que ha creado el Ser Humano jamás: la relatividad general. En este post vamos a acercaros esta teoría que desarrolló Albert Einstein, y sobretodo aprenderemos a responder en profundidad a la pregunta: ¿por qué se caen las cosas?

La genialidad de Newton

Antes de nada, merece la pena entender cuál era el concepto de la gravedad antes de Einstein. Para eso tenemos que remontarnos al siglo XVII. En este tiempo en el que la Ciencia se dedicaba fundamentalmente a entender como hacer sangrías y amputaciones (¡para que nos situemos!), hubo un hombre que miró más allá y fue capaz escribir un manual de usuario de la gravedad: Sir Isaac Newton.

La genialidad de Newton no tenia límites. Fue capaz de entender que la fuerza que hace caer los objetos al suelo, es la misma que hace que la Tierra gire alrededor del Sol, la que rige los movimientos de todos los objetos celestes. Y no sólo eso,  además Newton fue capaz de escribir matemáticamente sus ideas en un tiempo en el que las matemáticas como lenguaje de la física apenas acababa de nacer. Esto, que ahora podría parecer hasta obvio, para un hombre del siglo XVII suponía algo más que un descubrimiento.

La ley de la gravitación universal

Sus hallazgos entorno a la gravedad fueron enunciados en la ley de la Gravitación Universal. En pocas palabras, esta ley nos dice que la fuerza mutua que sienten dos objetos es proporcional a la masa de ambos, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Esto es, cuanto mayor es la masa mayor es la fuerza, y cuanto mayor es la distancia que los separa, menor es la fuerza que ejercen.

Ley de la Gravitación Universal. Crédito: BBC

Además, según esta ley, los objetos “sienten” esa fuerza de inmediato, es decir, si pudiéramos hacer desaparecer el Sol, la Tierra y demás planetas lo notarían instantáneamente saliendo despedidos de sus órbitas. El tiempo de acción de esta fuerza está completamente omitido.

Una de las consecuencias más importantes de la ley de la Gravitación Universal es que la aceleración que un objeto produce sobre otro, digamos la aceleración que la Tierra produce sobre ti, ¡sólo depende de la masa de la Tierra! Esto es maravilloso ya que pone de manifiesto que si dejamos caer dos objetos con masas muy diferentes, una bola de bolos y una pluma por ejemplo, ambos lo harán al mismo tiempo. ¿No te lo crees? ¡Te invito a que lo hagas en casa con dos objetos cualesquiera! (ten en cuenta que esto ocurre idealmente en vacío, ya que en presencia de aire existe rozamiento con él, es decir, aparecen otras fuerzas que intervienen, y por lo tanto puede haber variaciones). Pero para los incrédulos dejo el siguiente vídeo de un experimento de caída libre realizado en vacío.

No obstante, el propio Newton ya era consciente de que no estaba explicando qué es la gravedad, si no como ésta actúa. Como él mismo escribió en sus Principia Mathematica: “Es inconcebible que una materia bruta inanimada, sin la mediación de algo más, que no es material, afecte a otra materia y actúe sobre ella sin que exista contacto mutuo.” Así que vuelvo a preguntarte, ¿sabes por qué las cosas se caen al soltarlas?

La idea feliz de Einstein

Ya a principios del siglo XX Einstein era consciente de que algo no funcionaba con la ley de la Gravitación Universal. En aquél tiempo, el propio Einstein ya había construido los cimientos de la relatividad general, la teoría de la relatividad especial. Uno de los postulados de esta teoría es que nada puede viajar más rápido que la luz en el vacío (300.000 kilómetros por segundo). Esto quiere decir que el efecto instantáneo que describía Newton era erróneo, la gravedad habría de propagarse como mucho a la velocidad de la luz en el vacío. Einstein se dispuso a resolver este enigma.

Vamos a hacer un experimento mental para entender lo que llevó a Einstein al planteamiento de la relatividad general. Todos hemos experimentado la aceleración que se produce en un coche cuando éste toma una curva, ¿verdad? Cuando entramos en la curva aparece una fuerza que tira de nosotros hacia el exterior de la misma. Para visualizarlo mejor…

Pues bien, ahora imaginemos que nos encontramos encerrados en un cubículo cilíndrico sin ventanas en el espacio exterior, lejos de cualquier objeto. En este caso estaremos flotando en el interior de nuestro cubículo, y sabremos, por tanto, que no estamos bajo los efectos de la gravedad. Pero al cabo de un rato nos entra sueño y nos quedamos dormidos.

Cuando despertamos, la nave se ha puesto a girar sobre si misma a una velocidad muy específica, concretamente a aquella que genera una aceleración hacia fuera exactamente igual a la aceleración de la gravedad en la Tierra (la aceleración con la que todos los objetos caen al suelo). Dado que no hay referencias externas (no hay ventanas) no podremos saber que la nave gira. Lo único que notaremos es que hay una aceleración hacia la pared de la nave que es exactamente igual que la gravedad.

Nosotros en el interior de nuestro cubículo. En este instante nos hemos despertado y sentimos la fuerza hacia el exterior (la nave gira sobre si misma), que nos mantiene la posición vertical que vemos en la imagen. Crédito: Imagen de 2001: Odisea en el espacio.

Einstein se dio cuenta de que en esta situación que hemos planteado, para nosotros dentro del cubículo, es imposible distinguir si estamos bajo los efectos de la gravedad, o de la fuerza centrifuga de un giro. ¡Maravilloso! resulta que Einstein con sus experimentos mentales fue capaz entender que la gravedad se puede “simular” simplemente con una aceleración. A esta imposibilidad de distinguir entre movimientos con aceleraciones y gravedad, Einstein le denominó principio de equivalencia. Este principio es uno de los pilares fundamentales de la relatividad general.

La curvatura del espacio-tiempo

Con este principio en la mano, Einstein atacó el problema de la gravedad desde el punto de vista de los movimientos acelerados. Este fue uno de los puntos que más le atormento, era un problema extremadamente difícil de resolver matemáticamente. Sin embargo, tras años de investigación consiguió hacerlo. Llegó a la conclusión de que la gravedad tenía que estar relacionada en modo alguno con la curvatura del espacio y el tiempo (él mismo ya había demostrado años antes que el espacio y el tiempo formaban un binomio inseparable desde el punto de vista de la relatividad).

Para entender esto dejadme que reduzca el problema a dos dimensiones espaciales, y prescinda del tiempo de momento. Imaginaos un espacio bidimensional plano, como la superficie de cualquier mesa. ¿Por qué decimos que este espacio es plano? Hay varias maneras de constatarlo pero vamos a recurrir a una sencilla. Si definimos un triángulo sobre una geometría plana, la suma de sus ángulos será 180º, como a todos nos enseñaron en el cole. Sin embargo, este mismo triángulo definido sobre una superficie que no es plana, no conserva esta propiedad. De hecho podemos ir más lejos aún y asegurar que la mayoría de las propiedades geométricas que derivaron los griegos, y que se enseñan en las escuelas, no son ciertas en espacios genéricos no planos.

Ejemplos de triángulos sobre diferentes espacios. Arriba: espacio plano. Medio: espacio esférico, la suma de los ángulos del triángulo es mayor que 180º (curvatura positiva). Abajo: espacio hiperbólico, la suma de sus ángulos es menor que 180º (curvatura negativa). Crédito: NASA

Einstein fue capaz de demostrar que para un observador que sufre una aceleración en su movimiento, y por el principio de equivalencia sabemos ya que esto es lo mismo que a estar sometido a la gravedad, las relaciones geométricas de un espacio plano no se cumplían. ¡El espacio tenía que ser curvo!

¿Pero cómo explicar las órbitas de los planetas en este sentido? Seguimos de momento pensando en una superficie bidimensional. Imaginaos que ponemos una bola de bolos (digamos que es el Sol) sobre la superficie plana de una cama elástica (que será el Sistema Solar). La masa de la bola (Sol) hará que la superficie elástica se deforme. Pues bien, si ahora lanzamos una canica (la Tierra) sobre esa superficie, ésta realizará un movimiento orbital alrededor de la bola de bolos debido a la curvatura generada por la bola de bolos. Y voilà, la curvatura del espacio convierte las trayectorias rectas en curvas.

Representación de la cama elástica con la bola (Sol) en el medio, y la canica (Tierra) rotando a su alrededor debido a la curvatura. Crédito: ScienceNews

Acabamos de descubrir que la gravedad es realmente una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. Las órbitas de los planetas en el Sistema Solar, por ejemplo, no son más que las trayectorias deformadas de los planetas debido a la presencia del Sol. Además esta visión cuadra a la perfección con la ley de la Gravitación Universal de Newton (que recordamos es el manual de usuario de la gravedad), ya que cuanto mayor sea la masa de un objeto, más curvado estará el espacio-tiempo, y cuanto más me alejo de éste menos curvatura habrá. ¡Perfecto!

La relatividad general

La relatividad general es la teoría que Einstein formuló, y que describe como la geometría del espacio-tiempo se modifica en presencia de energía (masa). Su belleza y elegancia es tal que puede escribirse como una sola ecuación (realmente esta ecuación aglutina 10 ecuaciones), y que refleja con una claridad maravillosa sus ideas. En un lado de la ecuación tenemos los constructos matemáticos que describen la geometría del espacio-tiempo, y al otro lado, el contenido de energía. Nos dice que la geometría espacio temporal depende de la energía que hay en él, así de sencillo.

Ecuaciones de Einstein. La parte izquierda de la igualdad nos habla de la geometría del espacio y el tiempo, mientras que la parte derecha de la energía que ésta contiene

Merece la pena detenerse un segundo en este punto para entender un poco más en profundidad que es la curvatura del espacio, y del tiempo. La relatividad es una teoría que, como su nombre indica, nos habla del espacio y el tiempo en referencia a los mismos para otro observador. Nos dice que son relativos, que no tienen un valor absoluto.

Dado que el espacio y el tiempo son cantidades que han de referenciarse, siempre en este contexto se utilizan las distancias, o intervalos, de espacio y tiempo. Podemos hablar de lo que mide algo (ya sea en longitud o espacio, o en tiempo) aquí en la Tierra y compararlo con lo que mide en otro planeta cuyo espacio-tiempo difiere del nuestro.

En el caso del tiempo esto es tremendamente impactante. Si nos encontramos en una zona con poca curvatura, es decir, poca gravedad, y ponemos un reloj en marcha, nos daremos cuenta de que nuestro tiempo avanza mucho más rápido que el de un reloj situado en una zona con mucha gravedad. ¡Esto es literalmente así! Pero siempre diremos rápido o lento en comparación a otro, no de forma absoluta. Este es el verdadero significado de la curvatura temporal. De hecho estos desfases temporales por curvatura se dan en satélites que orbitan la Tierra ya que la gravedad es menor allí que aquí, en la superficie terrestre.

Exactamente lo mismo pasaría con las distancias. Comparando longitudes nos daríamos cuenta de que la longitud de una barra no es la misma en diferentes condiciones de gravedad. Pero siempre cuando las comparemos.

La figura del observador y su entorno es clave para entender la relatividad. Para aquél que este con la barra, o el reloj, haciendo las mediciones nada será diferente, porque el observador esta inmerso en ese mismo espacio-tiempo. Sin embargo, cuando lo compare con mediciones otros lugares se pondrá de manifiesto la curvatura. Es como si pensamos lo siguiente: si todo el espacio se redujera a la mitad en tamaño, ¿te darías cuenta? La respuesta es no. Tu mismo te habrías reducido a la mitad, y por lo tanto las proporciones de todo lo que te rodea serían iguales. Localmente, en tu entorno, siempre verás lo mismo.

Representación de la curvatura espacial en las paredes de un museo. A pesar de que todas las paredes son planas nos da la sensación de curvatura. Esto es porque relativizamos las distancias, nuestro cerebro considera plano cuando las lineas son perpendiculares, es decir, cuando las intersecciones forman cuadrados. A partir de ahí, el espacio es curvo cuando las intersecciones generan otras figuras. Esto es lo mismo que le pasa a la curvatura espacial, y como vemos las distancias (longitudes) entre intersecciones cambian.

Conviene recordar que, a día de hoy, todas las predicciones de esta teoría se han cumplido al detalle. Empezando por la curvatura de luz, la precesión del perihelio de Mercurio, hasta las ondas gravitacionales descubiertas en 2016. Además sus aplicaciones son innumerables, basta con recordar que el posicionamiento GPS debe su precisión, entre otras cosas, a esta teoría.

¿Sabes ahora por qué las cosas se caen al soltarlas?

Efectivamente, por la curvatura que genera la Tierra sobre el espacio en el que nos movemos. Al soltar algo que tenemos agarrado lo que ocurre es que éste se “desliza por un tobogán” formado por esta curvatura. ¡Esto es realmente la gravedad! una consecuencia de la curvatura del espacio y el tiempo.

La relatividad general nos enseña que las cosas saben que “ahí debajo” está la Tierra porque sienten la curvatura generada por ella. Cuando vemos caer un objeto estamos viendo el reflejo de la curvatura espacio-temporal de nuestro planeta. La verdad es que es muchísimo más bello pensar de este modo cuando se nos cae, o dejamos caer algo, ya que refleja el maravilloso dinamismo del binomio espacio-tiempo.

¡Ah!, y si desapareciese el Sol no nos agobiemos, tendríamos aproximadamente 8 minutos para solucionarlo antes de salir despedidos hacia el espacio exterior. Esto sería exactamente lo que tardaría la deformación de la malla espacio-temporal en propagarse desde el Sol hasta la Tierra a la velocidad de la luz. Porque, recuerda, nada es instantáneo, o ¿quizá si?